統計をゼロから勉強するときの指針みたいなもの

返事が贈れてすいません。

多分、大丈夫だと思います。テキストを注文したりして、本の内容も見てからと思ったので、返事が贈れてしまいました。

講師の豊田氏の本「初めての統計データ分析」をさらにわかりやすくした内容の感じです。
RとStanを使いますが、インストール関係はちょっと不親切かな、ただ、両者のインストールは結構Webで情報が出ているので問題ないよ思います。実際　RStan　というRのパッケージから操作します。
操作の方は、それほど詳しく説明していませんが、実演は前回の放送で少しやっていました。基本的にサンプルデータとRのスクリプトがあって、それをダウンロードして実行できるので、あとはそのスクリプトの内容を解読すれば、実際の使い方はわかるという感じです。

そのスクリプトやデータのファイルは、豊田氏の研究室のホームページにおいてあって
http://www.waseda.jp/sem-toyoda-lab/
にあります。　　5月４　５日　　これまで放送した分（１から４回）の再放送がありますので、最初から見られます。テキストがあったほうが演習問題とかあるので、効果的かもしれません。

ポストｐ値時代の幕開け、脱有意検定　ということが、アメリカ統計学会で言われてるようです。

それを反映して、今回の放送大学の　「心理統計法」は豊田秀樹さんにかわって、有意検定やｐ値を使わない統計学入門になっています。

内容として、数学は高校数学の　数学Iまで、ベクトル演算、行列、微分・積分は使わない。統計の予備知識なしでもOKという前提ですが。

上記のポストp値時代の統計学として、これまで心理統計を使ってきた研究者や心理統計を大学で教えている先生たちも対象になっています。つまりベイズ統計を使った心理統計入門ということで、放送大学で一気にそういう変化が来るとは驚きでした。

おそらく、医療統計にも同じことは言えるのだろうと思います。ｐ値を使わないで、ベイズ統計、実際にはMCMC法を使う、じっさいシラバスにも、RとStan（これはMCMCを実現するソフトでハミルトニアン・モンテカルロ法でアンプリングします）を使うことが触れられています。

　　　　　　栄養士さんと統計学　４

あとは、線形代数ですね。ベクトルは、複数の量を一度に扱うためにペアにしたものだという説明と線形は比例のことだということ、あとは、基底の取り換えは、座標変換でまあ、栄養士さんは女性が多いから、一番美しく見える、角度で見るためにいろいろ工夫してるんだって、言いましょうか（＾＾；

固有値や固有ベクトル、正規直交基底や射影作用素あたは因子分析や主成分分析を説明する際に必要なんだけど、いまのところ、うまい説明が見つかっていません。どうしようかなぁ。

以上、なんか、思いを巡らして書いてたら、長くなってしまいましたので、分けてアップしました（＾＾；

薬学関係では、多変量解析は、どれくらい使われるのでしょうか？　　　実は以前、知り合いの栄養士のお手伝いした時、心身相関に栄養学を絡める話だったんですが、結局線形では歯が立たなくて、その際、非線形を扱えるものって、必要だなっておもって、ベイズ統計とカーネル法とか少しづつ手を出しています。

　　　　栄養士さんと統計学　３

測度論をやるには、σー加法族とか言わないといけないので、集合論は必須になります。ただ写像は線形写像もやはり理解してもらわないといけないから、やはり必須になると思います。多変数の関数というのはおそらく、扱ったことがないと思うので、写像として多変数の関数を教えるためにも必要ですね。そうしないと統計ソフトが何をしているかがわからないと思います。

測度論は、確率空間が複数回の試行の際、１回の試行の確率空間の直積空間が複数試行の確率空間になること、その際、積測度（product measure)がその測度になることを理解してもらうことが目的です。その際、無限回の試行の確率空間やその測度の構成も完全には理解できなくても、述べておく必要があって、これは大数の法則や中心極限定理の内容をきちんと述べる際に必要になります。まあ、理解は出来なくとも、こういうものだという感覚が重要で、それが母集団や標本空間への理解になると思います。

だから多変量の知識が本来は医師たちの統計より、さらに必要な内容のものが多いですね。

だから、しっかり、P値の意味、多変量の扱い方を知ってもらわないといけないのですが、数学がなぇ。ただ、数学アレルギーなのか数式アレルギーなのか、私は後者だと思ってるので、なるべくそれまでのトラウマを刺激しないような教え方をしたらうまく行くのでは？　ってまあ、淡い期待をしてますが。。。

ということで、方針としては。

一応、今、言ってるのは、微積分は、やらなくていい。これは微分は、最大値求めるために微分係数が０しか使わないので、このために勉強するのは無駄が多い。接線であるとか、線形写像での近似をみてるとか、意味がわかれば問題ないと思ってます。

積分も記号の意味は連続和であるということと、体積をあらわすということがわかれば、とりあえずいいのかなぁってお思ってます。その代わりに測度論をやったほうがいい。厳密にやる必要はありませんが、確率変数を理解するために、確率変数が確率空間から実数への可測関数であることを理解してもらい、確率密度分布とか理解してもらうのが、帰無仮説とか理解してもらうには欠かせないですねぇ。

　　　栄養士さんと統計学　１

栄養士さんが必要な統計はエビデンスってうるさくなってきてますが、私が思うに、何かの方法が効果があったか？　っていうのは必ずしも、薬の効果とか、治療の効果ほど間違うと死活問題というのは、ないとは言えませんが、あまり多くなく、どちらかというと、心理学の統計学のような要素を多々含んでいて、いろんな因子が絡んでて、必ずしもT検定や分散分析だけでかたがつかず、多変量解析をいろいろ使わないといけないケースが多い気がします。パス解析（共分散構造解析）とかクラスター解析、因子分析、主成分分析、重回帰が本来は必要ですが、多分、使いこなせていないと思います。

やたらP値信仰があって、たとえばいろんな項目を全部T検定やってP値のオンパレードって平気でやったりして、個々は高い確率で成り立つとしても同時に成り立つ確率はそれらの事象が仮に独立ならば、ほとんど成り立たない確率ってことになるんですが。。。（＾＾；

読ませていただいました。

Rによる医療統計学 原書2版　　でてｔるんですねー　　知らなかった。　初版は持ってます。

栄養士さんに教えるときに困るのは、微積しらない、線形代数やってない。シグマ記号ダメ　数学アレルギーって状況で統計使わないといけないという状況で、付き合いは長いので、集合とか写像とかは、絵で書いて説明して、基礎から書いて教えたことありますが、多分感覚的に理解してるんだと思います。数式やベクトルとかは３歩ぐらい下がってから、決心してから、立ち向かうって感じですね。
帰無仮説とかは、どうにかわかってもらえましたが、文章で書こうとすると、どうしても確率変数の話をしないといけないし。。。

とにかく、集合とか　写像とかは、概念はきちんと理解してもらって、あとは、最小限の数式って感じで、でも砕きすぎるとかえてって、わかりにくくなるから、結構、硬い内容で、それを感覚的に、理解してもらってます。